Tudo que um Maker precisa saber sobre Notação Científica e de Engenharia

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Para facilitar a representação numérica de grandezas físicas muito pequenas ou muito grandes, como por exemplo, a distância entre planetas ou o tamanho de um átomo, os cientistas desenvolveram uma notação na base decimal batizada de Notação Científica.

Notação Científica

A ideia é simples. Você apenas pega o valor que quer representar e o converte na base 10 elevada ao expoente que representa aquela grandeza. Por exemplo, o valor 2000 pode ser representado por:

2 x 1000 = 2 x 10³

A regra é fácil, sempre “quebre” o número até conseguir multiplicá-lo por algum valor múltiplo da base dez (10, 100, 1000, 10000, etc).

Uma sacada interessante na Notação Científica a ser observada é que o número que vai no expoente da base 10 equivale a quantidade de zeros que tem no número completo. Por exemplo, o número 10.000 tem 4 zeros e é igual a 104.

Outros exemplos:

10¹ = 10 (1 zero)

10² = 100 (2 zeros)

10³ = 1000 (3 zeros)

Possivelmente você deve estar se perguntando, “ok, converter 2000 em notação científica é fácil, mas e 42389?”.

É simples também! Primeiramente decida quantas casas você quer antes da vírgula. Se formos seguir o exemplo do início do tutorial (1 casa antes da vírgula), bastaríamos colocar a vírgula depois do número 4 e contar quantos números tem depois dele. No caso, quatro números (ou seja, 2, 3, 8 e 9), logo você vai multiplicar 4,2389 por 10 elevado a 4. Ficando a notação científica assim:

4,2389 x 104.

Veja mais alguns exemplos para ficar claro:

6.789 = 6,789 x 10³

455.123 = 4,55123 x 105

10.000.001 = 1,0000001 x 107

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Fonte: Freepik

OBS.: Não confunda PONTO (.) com VÍRGULA(,). Os pontos, nas representações brasileiras são separadores de milhares, apenas para facilitar a visualização, enquanto a vírgula separa as casas decimais. Ou seja, os pontos são simplesmente um “enfeite” para deixar mais “visível” o valor, mas são completamente opcionais.

 

Contudo, é comum que você encontre em livros em inglês ou mesmo em algumas calculadoras o inverso, nas quais as vírgulas são separadores de milhares e opcionais, enquanto os pontos separam as casas decimais.

E quando os números são muuuuuuito pequenos?

Bom, se você quer medir o diâmetro de um átomo, algo em torno de 0,0000000001 metro, não poderá multiplicar pela base 10 com expoente positivo, mas sim NEGATIVO!

No exemplo do diâmetro atômico, bastaria “andar” a vírgula para a direita do número e ir contando quantos dígitos você foi passando, até passar o primeiro dígito significativo (no caso, o número 1). Assim, coloque a vírgula depois deste número e multiplique por 10 elevado a quantidade de dígitos que você contou, porém colocando um sinal negativo na frente. Veja no nosso exemplo:

0,0000000001 00000000001, (10 dígitos contados até passar pelo primeiro dígito significativo)

= 1 x 10-10

Você também pode acrescentar um zero depois deste dígito caso queira representar a notação científica com uma casa decimal, não alterando em nada seu valor:

1,0 x 10-10

Veja mais exemplos:

0,02 = 2 x 10-2

0,00389 = 3,89 x 10-3

0,000012 = 1,2 x 10-5

Se você quiser reconverter estes números da notação científica para notação comum, basta fazer aquela matemática básica do ensino médio, invertendo a operação de multiplicação por uma divisão e invertendo o sinal do expoente. Exemplo:

2 x 10-2

=  2 / 102

= 2 / 100

= 0,02

Mais um exemplo da notação científica para reforçar:

3,89 x 10-3

= 3,89 / 103

= 3,89/ 1000

= 0,00389

Notação de Engenharia

Fonte: Freepik

Certo, mas e quanto a esta notação de engenharia que você falou no título aí?

 

A notação de engenharia é mais comum no seu cotidiano do que a notação científica. Ela simplesmente troca os valores múltiplos da base 10 por letras. Por exemplo, quando você vai à feira e pede 2kg de batatas, está utilizando a notação de engenharia.

2 kg (dois quilo gramas) é o mesmo que 2000 gramas, em outras palavras:

2000 g = 2 x 1000 = 2 x 10³ g = 2 kg

Viu, só? Apenas trocamos o 10³ por k (minúsculo).

Veja outras letras da notação de engenharia

Notação de Engenharia

Significado

Notação Científica

Valor

T

tera

1012

1.000.000.000.000

G

giga

109

1.000.000.000

M

mega

106

1.000.000

k

quilo

10³

1000

m

mili

10-3

0,001

µ

micro

10-6

0,000001

n

nano

10-9

0,000000001

p

pico

10-12

0,000000000001

Note que no nosso cotidiano utilizamos este tipo de notação sem perceber. Se você vai medir com uma régua um objeto muito pequeno utiliza a escala de milímetro (mili metros ou mm), mas se fosse medir a distância entre cidades seria em quilômetros (quilo metro ou km), afinal é mais fácil falar milímetro e quilômetro do que 10-3 e 103 metros.

Enfim, espero que você tenha entendido a diferença entre a notação científica e a notação de engenharia. Resumidamente, a primeira é mais utilizada nos cálculos científicos e muito vista em artigos e demais trabalhos acadêmicos, já a segunda é mais aplicada ao nosso cotidiano, sendo uma “extensão” da notação científica.

Compartilhe esta informação com seus amigos e diga qual a notação que você mais usa!


hellynsonAutor
Hellynson Cássio
Bacharel em Ciência e Tecnologia pela Universidade Federal de Alfenas, Técnico em Informática pelo Instituto Federal de São Paulo e pós-graduando em Engenharia Elétrica com ênfase em Automação. Já desenvolveu softwares científicos, sistemas web, aplicações integradas com Kinect e Arduino e sistemas de automação residencial. Tem experiência também em Ensino de Informática, Robótica e Matemática.