Para facilitar a representação numérica de grandezas físicas muito pequenas ou muito grandes, como por exemplo, a distância entre planetas ou o tamanho de um átomo, os cientistas desenvolveram uma notação na base decimal batizada de Notação Científica.
Notação Científica
A ideia é simples. Você apenas pega o valor que quer representar e o converte na base 10 elevada ao expoente que representa aquela grandeza. Por exemplo, o valor 2000 pode ser representado por:
2 x 1000 = 2 x 10³
A regra é fácil, sempre “quebre” o número até conseguir multiplicá-lo por algum valor múltiplo da base dez (10, 100, 1000, 10000, etc).
Uma sacada interessante na Notação Científica a ser observada é que o número que vai no expoente da base 10 equivale a quantidade de zeros que tem no número completo. Por exemplo, o número 10.000 tem 4 zeros e é igual a 104.
Outros exemplos:
10¹ = 10 (1 zero)
10² = 100 (2 zeros)
10³ = 1000 (3 zeros)
Possivelmente você deve estar se perguntando, “ok, converter 2000 em notação científica é fácil, mas e 42389?”.
É simples também! Primeiramente decida quantas casas você quer antes da vírgula. Se formos seguir o exemplo do início do tutorial (1 casa antes da vírgula), bastaríamos colocar a vírgula depois do número 4 e contar quantos números tem depois dele. No caso, quatro números (ou seja, 2, 3, 8 e 9), logo você vai multiplicar 4,2389 por 10 elevado a 4. Ficando a notação científica assim:
4,2389 x 104.
Veja mais alguns exemplos para ficar claro:
6.789 = 6,789 x 10³
455.123 = 4,55123 x 105
10.000.001 = 1,0000001 x 107
Fonte: Freepik
OBS.: Não confunda PONTO (.) com VÍRGULA(,). Os pontos, nas representações brasileiras são separadores de milhares, apenas para facilitar a visualização, enquanto a vírgula separa as casas decimais. Ou seja, os pontos são simplesmente um “enfeite” para deixar mais “visível” o valor, mas são completamente opcionais.
Contudo, é comum que você encontre em livros em inglês ou mesmo em algumas calculadoras o inverso, nas quais as vírgulas são separadores de milhares e opcionais, enquanto os pontos separam as casas decimais.
“E quando os números são muuuuuuito pequenos?”
Bom, se você quer medir o diâmetro de um átomo, algo em torno de 0,0000000001 metro, não poderá multiplicar pela base 10 com expoente positivo, mas sim NEGATIVO!
No exemplo do diâmetro atômico, bastaria “andar” a vírgula para a direita do número e ir contando quantos dígitos você foi passando, até passar o primeiro dígito significativo (no caso, o número 1). Assim, coloque a vírgula depois deste número e multiplique por 10 elevado a quantidade de dígitos que você contou, porém colocando um sinal negativo na frente. Veja no nosso exemplo:
0,0000000001 → 00000000001, (10 dígitos contados até passar pelo primeiro dígito significativo)
= 1 x 10-10
Você também pode acrescentar um zero depois deste dígito caso queira representar a notação científica com uma casa decimal, não alterando em nada seu valor:
1,0 x 10-10
Veja mais exemplos:
0,02 = 2 x 10-2
0,00389 = 3,89 x 10-3
0,000012 = 1,2 x 10-5
Se você quiser reconverter estes números da notação científica para notação comum, basta fazer aquela matemática básica do ensino médio, invertendo a operação de multiplicação por uma divisão e invertendo o sinal do expoente. Exemplo:
2 x 10-2
= 2 / 102
= 2 / 100
= 0,02
Mais um exemplo da notação científica para reforçar:
3,89 x 10-3
= 3,89 / 103
= 3,89/ 1000
= 0,00389
Notação de Engenharia
Fonte: Freepik
“Certo, mas e quanto a esta notação de engenharia que você falou no título aí?”
A notação de engenharia é mais comum no seu cotidiano do que a notação científica. Ela simplesmente troca os valores múltiplos da base 10 por letras. Por exemplo, quando você vai à feira e pede 2kg de batatas, está utilizando a notação de engenharia.
2 kg (dois quilo gramas) é o mesmo que 2000 gramas, em outras palavras:
2000 g = 2 x 1000 = 2 x 10³ g = 2 kg
Viu, só? Apenas trocamos o 10³ por k(minúsculo).
Veja outras letras da notação de engenharia
| Notação de Engenharia | Significado | Notação Científica | Valor |
| T | tera | 1012 | 1.000.000.000.000 |
| G | giga | 109 | 1.000.000.000 |
| M | mega | 106 | 1.000.000 |
| k | quilo | 10³ | 1000 |
| m | mili | 10-3 | 0,001 |
| µ | micro | 10-6 | 0,000001 |
| n | nano | 10-9 | 0,000000001 |
| p | pico | 10-12 | 0,000000000001 |
Note que no nosso cotidiano utilizamos este tipo de notação sem perceber. Se você vai medir com uma régua um objeto muito pequeno utiliza a escala de milímetro (mili metros ou mm), mas se fosse medir a distância entre cidades seria em quilômetros (quilo metro ou km), afinal é mais fácil falar milímetro e quilômetro do que 10-3 e 103 metros.
Enfim, espero que você tenha entendido a diferença entre a notação científica e a notação de engenharia. Resumidamente, a primeira é mais utilizada nos cálculos científicos e muito vista em artigos e demais trabalhos acadêmicos, já a segunda é mais aplicada ao nosso cotidiano, sendo uma “extensão” da notação científica.
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Bacharel em Ciência e Tecnologia pela Universidade Federal de Alfenas , Técnico em Informática e Desenvolvimento de Sistemas pelo Instituto Federal de São Paulo, possui Licenciatura em Física, Especialização em Engenharia Elétrica com ênfase em Sistemas de Automação e é pós-graduando em Inteligência Artificial. Tem 10 anos de experiência como programador e professor. É autor do livro “Projetos Maker: Arduino, Eletrônica, Robótica e Automação Residencial”.